Juliovy mno�iny

Juliovy mno�iny
Dal��m typem frakt�l� jsou frakt�ly polynomick�. B�hem druh� sv�tov� v�lky dva francouz�t� matematikov� Gaston Julia a Pierre Fatou objevili zvl�tn� �tvary naz�n� Juliovy mno�iny. N�kter� se podobaj� ke��k�m, jin� mo�sk�m kon��k�m, �kter� kr�l�k�m.

Juliovy mno�iny vznikaj� velice snadno. Zvol�me jedno n�hodn� komplexn� �islo c, kter� bude charakterizovat mno�inu. A nyn� pro ka�d� bod komplexn� roviny z zjist�me, zda neust�l�m mocn�n�m z a p�i��t�n�m c konverguje v�sledek k nule, �i ne. Pokud k nule konverguje, bod pat�� do Juliovy mno�iny. V praxi vypad� v�po�et velmi snadno: Zkouman� ��slo umocn�me a p�i�teme k n�mu konstantu c. Pokud je v�sledek v�t�� ne� 2, bod nepat�� do mno�iny. Pokud je men��, zopakujeme v�po�et. Jestli�e ani po n�kolika iterac�ch nep�es�hne v�sledek hodnotu 2, bod pat�� do Juliovy mno�iny.

Aby byly Juliovy mno�iny zaj�mav�j��, zobrazuj� barevn�. Barvu zvol�me podle po�tu iterac� pot�ebn�ch ke zji�t�n�, zda ��slo je �i nen� prvkem Juliovy mno�iny. Velmi jednoduch� program kresl�c� Juliovy mno�iny naleznete pod jm�nem julia.c v kapitole pro program�tory.

Juliova mno�ina