Juliovy množiny vznikají velice snadno. Zvolíme jedno náhodné komplexní čislo c, které bude charakterizovat množinu. A nyní pro každý bod komplexní roviny z zjistíme, zda neustálým mocněním z a přičítáním c konverguje výsledek k nule, či ne. Pokud k nule konverguje, bod patří do Juliovy množiny. V praxi vypadá výpočet velmi snadno: Zkoumané číslo umocníme a přičteme k němu konstantu c. Pokud je výsledek větší než 2, bod nepatří do množiny. Pokud je menší, zopakujeme výpočet. Jestliže ani po několika iteracích nepřesáhne výsledek hodnotu 2, bod patří do Juliovy množiny.

Aby byly Juliovy množiny zajímavější, zobrazují barevně. Barvu zvolíme podle počtu iterací potřebných ke zjištění, zda číslo je či není prvkem Juliovy množiny. Velmi jednoduchý program kreslící Juliovy množiny naleznete pod jménem julia.c v kapitole pro programátory.